本文为第一系列的原创文章之七, 目的在于总结“Simulation” -Sheldon M.Ross一书中出现的模拟随机变量的方法. Random Walk Model 在股票市场中, 有一种非常经典的模型模拟股票的变动, 称为随机漫步模型 (Random Walk Model), 认为一定时间内股票价格的变化量是服从正态分布的. 随机漫步模型基于的理论是有效市场理论, 即对所有交易者而言, 所有的信息都是公开可获得的, 当前的价格已经充分消化了市场所有信息, 同时价格会对新信息快速做出反应. 这就是有效市场假说. 关于有效市场假说或者随机漫步模型的正确与否, 此处不做过多的讨论. 在本模型中, 给出对数级别的股价的随机漫步模型的公式: \(S_n\) 表示第 \(n\) 天收盘时的股价 \[ S_n = S_0\ e^{X_1+…+X_n} \] 其中, \(X_1\) , \(X_2\) , … , \(X_n\) 是服从均值为 \(\mu\) , 方差为 \(\sigma^2\) 的正态分布序列. 这个模型假设股价每天都以固定的比例上涨或者下跌. … Continue reading “统计模拟(七)——股票期权模型”
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